2009 yılında Harvard Üniversitesi Nefroloji Bölümü tarafından düzenlenen Eğitim Programına katılan Doç. Dr. Ünverdi, 2011 yılında tamamladığı Nefroloji Uzmanlığı sonrası iki yıl Gaziantep Dr. Ersin Arslan Devlet Hastanesi’nde Nefroloji Uzmanı olarak görev yaptı.
2013 yılında Ankara Eğitim ve Araştırma Hastanesi’nde Nefroloji Başasistanı, aynı yıl Ankara Eğitim ve Araştırma Hastanesi İç Hastalıkları Eğitim Görevlisi ve İç Hastalıkları İdari Sorumlusu olarak görevlendirildi.
2014 yılı Ocak ayında Nefroloji Doçenti unvanını aldı. 2015 yılında üç ay süreyle Observer olarak UT Southwestern Üniversitesinde Transplant Nefrolojisi Bölümü’nde çalıştı.
Doç. Dr. Ünverdi’nin Uluslararası SCI ve SCI Expanded dergilerde İngilizce ve yurtiçi hakemli dergilerde yayınlanmış 50’nin üzerinde makalesi bulunan Doç. Dr. Ünverdi, 200’ün üzerinde uluslararası atıf almıştır. Ayrıca birçok iç hastalıkları asistan tezine danışmanlık yapmıştır.
2016 yılı Ocak ayı itibariyle Özel Sani Konukoğlu Hastanesi’nde Nefroloji Uzmanı olarak göreve başlayan Doç. Dr. Ünverdi’nin Böbrek Nakli, Kronik Böbrek Yetmezliği, Hemodiyaliz, Periton Diyalizi, Glomerulonefritler ve Hipertansiyon konularında çalışmaları devam etmektedir.
İngilizce bilen, evli ve 2 çocuk babası olan Doç. Dr. Ünverdi’nin Türk Nefroloji Derneği ve European Renal Association-European Dialysis and Transplantation Association Üyeliği bulunmaktadır.